Le gouvernement d'un Etat africain (X) et une société italienne (A) conclurent un contrat ayant pour objet la construction de logements et d'écoles dans l'Etat X. Ils confièrent le financement du contrat à une banque suisse (défenderesse). A cet effet, la défenderesse signa un accord de crédit avec les demanderesses, un pool de banques établies dans différents pays d'Europe. Aux termes de cet accord, le pool bancaire octroyait le crédit nécessaire au financement du projet de construction et chargeait la défenderesse, en tant qu'agent, de les représenter et d'administrer les sommes versées. Le prêt était garanti par un organisme d'assurance-crédit à l'exportation, que la défenderesse devait informer de tout mouvement de fonds.

Le contrat de construction prévoyait le versement à la société A d'une avance de démarrage (art. 7), moyennant la remise par celle-ci d'une garantie bancaire d'un égal montant (art. 11). La société A n'ayant pas fourni cette garantie, la somme correspondante fut bloquée dans les comptes de l'agent payeur italien.

Il s'ensuivit un différend entre la société A et l'Etat X concernant l'exécution du contrat de construction. Tous paiements à la société A furent suspendus et l'assureur-crédit suspendit également sa police d'assurance. Dans le cadre de ce conflit, les fonds bloqués chez l'agent payeur italien firent l'objet de deux séquestres ordonnés par des tribunaux étatiques. Une issue ayant été trouvée à ce conflit, la défenderesse autorisa l'agent payeur italien à libérer les fonds bloqués en les mettant à la disposition de la société A. L'assureur-crédit, rappelant que les fonds bloqués servaient à couvrir les risques encourus par lui-même et la défenderesse aussi bien que ceux de l'Etat X, réduisit d'autant le montant de sa garantie. Les demanderesses engagèrent alors une procédure d'arbitrage afin que la défenderesse soit condamnée à fournir une garantie bancaire pour couvrir la réduction de la garantie de l'assureur-crédit.