La défenderesse, une société de transport belge, nomma la demanderesse, celle-ci intervenant en qualité de prestataire indépendant, à l'effet de fournir certains services définis dans un pays d'Europe centrale. Leur contrat était régi par le droit belge. Après une collaboration de quatre années, la défenderesse résilia le contrat à la suite d'un préavis de trois mois. La demanderesse réclama une indemnité sur le fondement de la loi belge relative au contrat d'agence commerciale du 13 avril 1995. Elle alléguait que cette loi avait pour but d'assurer la protection de tout intermédiaire indépendant exerçant des activités commerciales pour le compte d'un mandant, dès lors que ces prestations d'intermédiaires sont exercées à titre permanent et moyennant rémunération. Elle soutenait que son activité correspondait à celle d'un agent au sens de la loi, dès lors qu'elle assurait la promotion et la vente des services de la défenderesse (tout en fournissant indépendamment certains services accessoires), elle représentait juridiquement la défenderesse, et exécutait ses prestations à titre permanent et moyennant rémunération. Selon la demanderesse, la loi étant entrée en vigueur le 12 juin 1995, elle était ainsi applicable à la résiliation du contrat qui eut lieu le 24 juillet 1995. La défenderesse prétendait que la loi belge n'était pas applicable, puisque les deux parties étaient toutes deux transporteurs à part entière, offrant des services complémentaires, la défenderesse par air et la demanderesse par la route. Elle contestait également avoir donné pouvoir à la demanderesse de la représenter juridiquement. La procédure arbitrale fut scindée en trois phases. La « sentence finale partielle » de mai 1988 conclut la deuxième phase qui traitait de l'applicabilité de la loi belge au contrat des parties, les conséquences en résultant sur la validité de certaines clauses du contrat et le droit à réparation de la demanderesse, renvoyant à une troisième et dernière phase de la procédure les aspects monétaires, les demandes reconventionnelles et la question des frais.